1957 yılında dünyaya gelen Bedri Baykam'ın babası Suphi Baykam, annesi ise Yüksek Mimar Mühendis Mutahhar Baykam'dır. İki yaşında resim yapmaya başlayan Baykam, ilk sergisini altı yaşında Bern ve Cenevre'de gerçekleştirdi.
Yeteneği ile harika çocuk olarak tasvir edilen Baykam, 1960'lı yıllarda Avrupa'da ve Amerika'da birçok sergiye imza attı. İstanbul Fransız Lisesi'ni bitirdikten sonra 1975 yılında Paris'e taşınan Baykam, Sorbonne Üniversitesi'nde işletme ve ekonomi bölümünden mezun oldu. 1980 yılında Amerika'ya taşınan sanatçı California College of Arts and Crafts'da resim ve sinema eğitimi gördü. Bu süre zarfında aynı zamanda New York, San Francisco, Paris ve İstanbul gibi şehirlerde ilgi gören sergilere imza attı. Filmler çeken, birçok kitap yazan Baykam, 80'li yıllarda Yeni Dışavurumcu sanatçıların Türkiye'deki öncülerinden biridir. Soyut resimlerle tuvalde kendini ifade eden Baykam, kolektif tarihe ve toplumsal olaylara değinmekte.
Sürekli kabuk değiştiren bir sanat anlayışı olduğunu ifade eden Baykam, Yeni Dışavurumculuk akımında kültürel köklerine döndü. Sanatçı, bu dönemde ifade biçimi olarak modernist öğelerin yanında illüstratif desenler de kullanmıştır. Bu dönemde soyut modernizme baş kaldıran sanatçı, büyük boyutlu dizi eserler üretmiştir. Boyutsal olarak büyük tuvallerde kendini ifade eden sanatçı, bu resimlerinde düşünsel izdüşümü yansıttı.
Baykam'ın sanat anlayışında devrim yaratan bir diğer öğe ise 4-D'lerdir. 2007 yılında üretmeye başladığı dört boyutlu eserleri sergilendiği her ülkede ilgiyle karşılanmıştır. 4-D çalışmalarında sanatçı, otobiyografisini, sanat tarihinden kesitleri, yaşadığı gel-gitleri konu edindi. UNESCO'ya bağlı Uluslararası Plastik Sanatlar Derneği'nin de kurucularından ve halen bu örgütün Türkiye Ulusal Komitesi Başkanı olan Baykam, aynı zamanda 2015 yılında düzenlenen UNESCO resmi partneri IAA 18. Dünya Sanat Birlikleri Genel Kurulu'na dört yıllığına Dünya Başkanı seçildi. Baykam bu görevi Haziran 2020'ye kadar sürdürdü. Taksim'de bulunan Piramid Sanat'ın (2006) kurucusu olan sanatçı, çalışmalarını İstanbul'da sürdürmekte.